Родился в г. Смоленске. Дата рождения: 22 июня.  Окончил актерский факультет ГИТИСа им. А.В. Луначарского (1969 г.). Работал в Ульяновском и Таллиннском драматических театрах (1971-1974 гг.). С 1974 г. - в Тверском театре драмы.

Среди сыгранных ролей: 

Ульяновский драматический театр 

Старший сын – “Старший сын” Вампилова

Иван Петрович – “Униженные и оскорбленные” Достоевского

Андрей – “Лошадь Пржевальского” Шатрова

   Таллиннский драматический театр 

Джордана – “По ком звонит колокол” Хемингуэя

   Тверской  театр  драмы

Симеон – “Любовь под вязами” О' Нила
Денис Давыдов – “Денис Давыдов” Соловьева
Киров – “Дети Арбата” Рыбакова

Епиходов  – “Вишневый сад” Чехова

Мурзавецкий – “Волки и овцы” Островского

Черкун – “Варвары” Горького

Отец – “Мать” Чапека

Нельсон – “Завещание лорда Нельсона” Рэттигана

Дайзерт – “Эквус” Шеффера

Ланс  – “Два веронца” Шекспира

Федор Таланов – “Нашествие” Леонова

Верховенский – “Диктатура совести” Шатрова

Абольянинов – “Зойкина квартира” Булгакова, Пожлакова, Сумарокова

Тригорин – “Чайка” Чехова
Робинзон – “Бесприданница” Островского
Князь Ветринский – “Лев Гурыч Синичкин” Ленского
Рабачев – “Светит, да не греет” Островского
Дульчин – “Последняя жертва” Островского

Фортунато – “Кьоджинские перепалки” Гольдони

Джорж Марло – “Ночь ошибок” Голдсмита

Вронский – “Анна Каренина” Толстого

Подколесин – “Женитьба” Гоголя
Марк Волохов – “Обрыв” Гончарова
Петруччо – “Укрощение укротителя” Флетчера

Лопахин – “Вишневый сад” Чехова
Кот Леопольд – “День рождения кота Леопольда” Хайта

Чепорелло, Каландрино, Бутафуоко, Федериго и др. роли  – “Декамерон” Боккаччо
Граф Лестер – “Елизавета против Елизаветы” Шиллера

Ричард Уилли – “№13”(“Беспорядок”) Куни

Муров – “Без вины виноватые” Островского

Телятьев – “Бешеные деньги” Островского

Мамаев –  “На всякого мудреца довольно простоты” Островского

Тоби Белч – “Двенадцатая ночь” Шекспира 

Стэнли Поуни  – “Слишком женатый таксист” Куни

Джон Валлоне – “Еще один Джексон, или Перебор” Бергера

Виктор Петрович –  “Шутки в глухомани” Муренко 

Лейсестер Пейтон –  “Красотка и семья” Моэма

Арбенин  –  “Маскарад” Лермонтова

Антон Антонович – “Ревизор” Гоголя

К.Г. Юченков – лауреат фестиваля “Тверское золотое кольцо”. В 1982 году ему было присвоено звание заслуженный артист РФ, в 1998 году - звание народного артиста РФ. Член правления Тверского отделения Союза театральных деятелей.  Лауреат Премии Губернатора Тверской области за  2008 г. в  сфере культуры и искусства.

Петренко Е. Города и роли // Тверская жизнь .- 2010. - 21 января.

Гаджиева С. Главная дорога Юченкова-младшего // АИФ в Твери. - 2009.  - 9 декабря.

Савельева О.  И нахлынула ностальгия // Дыхание земли. - 2009. - 24  июня.

Сокол О. По сценарию судьбы... // Вече Твери . -2009. - 30 апреля.

Редин М. Нездешний "Маскарад"  // Тверские ведомости . -2009. - 17 января.

Мартов В.  Присуждены губернаторские премии в сфере культуры и искусства  // Вече Твери . -2009. - 14 января. 

Мангазеев И. Не Бог, не царь и не герой  // Вече Твери . -2008. - 21октября.

У народного артиста России  Константина Юченкова юбилей // ТВ-Пилот. -2007.  -  22 июня. 

Бурилов В. Молодильные яблоки актера Юченкова   // Вече Твери. -2007.  -  22 июня.  

Петренко Е. От старшего сына до английского графа  // Тверская жизнь. -2007.  - 22 июня.  

Патриарх // Вестник. -2006.- 17 марта. (О Глебе Юченкове)

Дания была тайно влюблена в Юченкова-старшего // Комсомольская правда - Ульяновск. -2003.- 20 марта. 

Чудин В. Хороший актер // Тверская жизнь. -2002.- 27 июня. 

К.Г. Юченков
"Декамерон" Боккаччо 

К.Г. Юченков
в роли Кота Леопольда

"День рождения кота Леопольда" Хайта 

К.Г. Юченков
в роли Мамаева

"На всякого мудреца довольно простоты" Островского